mardi 6 juin 2017

La tare ou mesure de la FAL

La tare ou mesure de la FAL... 


























La Tare : mesure de la Fal en kg

Ballons Haute Altitude France 2017

Il est très intéressant de connaître la valeur de la Force ascensionnelle libre (Fal). Par commodité on utilisera l’unité de masse sans parler de vecteurs, en kilogrammes.
Déjà, pour obtenir le décollage d’un ballon, il faut vérifier si la Fal est positive. Dans la négative, le ballon ne décollera pas. Pour y arriver, il reste à :
--- augmenter le volume V
--- diminuer la masse du gaz dans l’enveloppe, remplacer l’ hélium par l’hydrogène
--- diminuer la masse de la charge utile P et des accessoires
--- augmenter la masse volumique de l’air ou du gaz externe au ballon, ou plus exactement augmenter la différence de la masse volumique de l’air autour du ballon moins la masse volumique du gaz interne à l’enveloppe.
Voir la page « masse volumique ».

Bilan des forces appliquées au système isolé :



























Considérons un ballon en vol, il se déplace verticalement et souvent simultanément horizontalement. Pour notre étude, on va considérer que le vent est nul ou que le référentiel se déplace à la vitesse du vent, ce qui revient à écrire que la ballon se déplace à la vitesse du vent ( pour une distance enveloppe – charge faible) ou que le vent est nul.

Le volume de l’enveloppe V est soumis à la Poussée d’Archimède (Pa). C’est l’élément « moteur » du ballon.
Voir le dessin à gauche. Conséquence importante : pas de volume = pas de moteur = chute.

Il faut considérer le poids du gaz interne à l’enveloppe Phe, additionné du poids de la charge P (et des accessoires).
Les accessoires sont :
--- l’enveloppe
--- la ficelle
--- le parachute
--- le réflecteur passif de radar
On négligera la Poussée d’ Archimède sur les accessoires et la charge, si le volume cumulé est faible devant celui de l’enveloppe de volume V.

Il est facile d’écrire la relation entre les masses pendant le vol : + Pa - Phe - P Voir figure à gauche.

Il est d’usage d’estimer la valeur de la Force ascensionnelle libre (Fal). On l’exprimera en kg pour facilité la mesure
avec une balance en kg. Précision de l’ordre de 100 grammes ou moins.

Fal qui est la résultante unique du système ballon est : Fal = Pa - Phe - P en kg ( sans g )

Tout se passe comme si, le ballon n’avait pas de masse et serait propulsé par une force.

Détermination de la Tare : Voir croquis à droite ci-dessus



























photo : BHAF  nouvelle série AVA-1  9 octobre 2015  première image "en route pour l'espace" !

Cette enveloppe est en cours de gonflage à l’hélium. Son type est 1200 grammes, c’est aussi sa masse !
Pour un diamètre de 1,91 mètre, le volume correspondant est V = 4,887 . ( 1,91 / 2 ) ^3 = 3,648 m^3 # 4 m^3
Il faut bien observer la forme sphérique prise par le gaz. La pression interne à l’enveloppe est la même que celle de la pression atmosphérique.

De gauche à droite ? sur la photo du gonflage  :
1----la bouteille d’hélium de 4 m^3 , la pression interne est d’environ 200 bars et le volume de 20 litres. Comme P . v = p . V
on peut en déduire que V sera égal à 200 . 0,02 = 4 m^3 à la pression atmosphérique.
2--- le détendeur avec son manomètre gradué jusque 300 bars.
3--- le tuyau flexible relié au tube de PVC du diamètre du manchon.
4--- le manchon de l’enveloppe
5--- l’enveloppe Latex de 1200 grammes donnée pour un éclatement à 8,9 m de diamètre.
6--- posé sur la bâche bleue, un dynamomètre gradué (autre façon de mesurer la Fal)
7--- la Tare constituée par un bidon de plastique dont on connaît la masse à vide et contenant de l’eau..


Nous avons écrit plus haut la relation qui donne la Fal en kg : Fal = Pa - Phe - P (1) (croquis de gauche)
Le ballon est en vol, propulsé par la Force ascensionnelle libre.
P représente le poids de toute la chaine de vol sauf le poids de l’hélium. Exprimé en kg par commodité.

Sur le croquis de droite, le ballon est en équilibre et flotte dans l’air. On peut en déduire que la Fal est bien nulle, et on peut écrire
la relation suivante à partir de la première : Pa - Phe - T = 0 (2)

D’où T = Pa - Phe mais on ne connaît pas Pa et Phe ? C’est justement, ce qu’on veut mesurer !

(1) Pa - Phe - P - Fal = 0 et (2) Pa - Phe - T = 0

Regroupons (1) et (2) Pa - Phe - P - Fal = Pa - Phe - T donc en simplifiant T = P + Fal

Les calculs de décollage donnent la valeur de la Fal requise pour faire décoller le ballon avec sa charge P.
Par exemple : Voir feuille Excel Calculs montée.
P enveloppe = 1,2 kg
P parachute = 0,26 kg
P réflecteur passif = 0,12 kg
P ficelle = 0,10 kg
P charge utile = 2,2 kg

P sauf hélium = 1,2 + 0,26 + 0,12 + 0,10 + 2,2 = 3,88 kg
et Fal = 1,6 kg

La Tare sera : T = P + Fal = 3,88 + 1,6 = 5,484 kg 

Le bidon de plastique (7) fait 0,6 kg et la masse du tuyau flexible (3) fait un équivalent de 0,3 kg.
La quantité d’eau a introduire dans le bidon de plastique est donc : 5,484 - 0,3 - 0,6 = 4,584 kg (bidon de 5 litres)

Vérifications : Voir feuille Excel Calculs montée

Fal = Pa - Phe - P = 6,374 - 0,886 - 3,88 = 1,608 kg

Fal = V . rhoAir - Phe - P donne V = ( Fal + Phe + P ) / RhAir = ( 1,608 + 0,886 + 3,88 ) / 1,225

V = 5,2 m^3 vitesse de montée : 3,76 m/s

RhoHe = PHe / V = 0,886 / 5,2 = 0,170 kg / m^3 ceci dans des conditions de pression et de température ambiante.

Nota : dans cet exemple, il faudrait utiliser deux bouteilles d’hélium de 4m^3 ou une de 7,5 m^3 (trop lourde !) .

Source :  BHAF  2017  
From : Alan F6AGV  
meteophysique(@)free.fr